Математика → Теория → Справочник → Начала математического анализа → Свойства функции → Периодические функции

Периодические функции

Функция y = f(x) называется периодической, если существует такое число $T \ne 0$ , что выполнены следующие два условия:

если $x \in D(f)$ , то $x + T \in D(f)$ и $x - T \in D(f)$ ;
для любого $x \in D(f)$ .

Число при этом называется периодом функции y
= f(x) .

Если числа T_1 и T_2 являются периодами функции , то и их сумма $T_1 + T_2 \;(T_1 \ne - T_2 )$ и разность $T_1 - T_2 \;(T_1 \ne T_2 )$ также являются периодами функции f.

Следствие. Если T_0 — период функции , то число T = nT_0 , где $n \in \mathbb{Z},\;n \ne 0$ , — также период этой функции.

Оставить комментарий
Сообщить об ошибке