Математика → Теория → Справочник → Геометрия → Стереометрия → Круглые тела → Шар и сфера

Шар и сфера

Шаром называется фигура, полученная при вращении полукруга вокруг оси, содержащей его диаметр.

Сферой называется поверхность шара.

Пусть = — радиус шара, D=2R — его диаметр, — площадь ограничивающей шар сферы, S_h — площадь сферической поверхности шарового сегмента (шарового слоя), высота которого равна , — объем шара, — объем сегмента, высота которого равна — объем сектора, ограниченного сегментом, высота которого равна .

Тогда имеют место следующие соотношения:

	$S\;_{\rm{h}} = 2\pi Rh$	$V_{{\rm{}}} = \pi h^2 (R - {\textstyle{1 \over 3}}h)$
$S = 4\pi R^2$	$V = \frac{4}{3}\pi R^3$	$V_{{\rm{}}} = \frac{2}{3}\pi R^2 h$

Оставить комментарий

Сообщить об ошибке