Математика → Теория → Справочник → Геометрия → Планиметрия → Окружность и её элементы → Углы, связанные с окружностью

Углы, связанные с окружностью

Теорема (угол между пересекающимися хордами). Угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме высекаемых ими дуг: $\alpha = \frac{{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox {$\scriptscriptstyle\smile$}} \over B} + \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\smile$}} \over A} }}{2}$ .
Теорема (угол между секущими). Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых ими дуг: $\alpha = \frac{{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\smile$}} \over A} - \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\smile$}} \over B} }}{2}$ .
Теорема (угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания). Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой: $\alpha = \frac{{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\smile$}} \over A} }}{2}$ .
Теорема (угол между касательной и секущей). Угол между касательной и секущей равен полуразности высекаемых ими дуг: $\alpha = \frac{{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\smile$}} \over A} - \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\smile$}} \over B} }}{2}$ .
Теорема (угол между касательными). Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых ими дуг: $\alpha = \frac{{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\smile$}} \over A} - \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\smile$}} \over B} }}{2}$ .

Оставить комментарий
Сообщить об ошибке