Математика → Теория → Справочник → Геометрия → Планиметрия → Треугольники и их элементы → Теоремы о площади треугольника

Теоремы о площади треугольника

Площадь треугольника равна: $S = \frac{1}{2}ah_a$ .

Площадь треугольника равна: $S = \frac{1}{2}ab\sin \gamma$ .

Формула Герона: $S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)}$ .

Площадь треугольника равна: S = pr .

Площадь треугольника равна: $S = \frac{{abc}}{{4R}}$ .

Площадь треугольника равна: $S = 2R^2 \cdot \sin \alpha \cdot \sin \beta \cdot \sin \gamma$ .

Площадь треугольника равна: $S = \frac{{a^2 \sin \beta \sin \gamma}}{{2\sin \alpha }}$ .

Площадь треугольника равна: $S = \sqrt {r \cdot r_a \cdot r_b \cdot r_c }$ , где r_a , r_b , r_c — радиусы вневписанных окружностей.

Если в треугольнике одну из сторон изменить в раз, а другую в раз, оставив без изменения угол между ними, то площадь получившегося треугольника измениться в $k \cdot m$ раз.

Отношение площадей двух треугольников, у которых одна вершина общая, а другие вершины расположены на двух прямых, проходящих через , равно отношению произведений двух сторон каждого треугольника, содержащих вершину .

Оставить комментарий
Сообщить об ошибке