Используемые обозначения

Треугольник — это замкнутая ломаная, состоящая из трех звеньев, и часть плоскости, ею ограниченная.

В дальнейшем используются следующие обозначения:

a, b, c — длины сторон BC, AC, AB треугольника ABC соответственно;

$p = \frac{{a + b + c}}{2}$ — полупериметр треугольника ABC ;

$\alpha , \beta , \gamma$ — величины углов BAC, ABC, ACB треугольника ABC соответственно;

m_a , m_b , m_c — длины медиан AA_1 , BB_1 , CC_1 треугольника ABC соответственно;

h_a , h_b , h_c — длины высот AA_2 , BB_2 , CC_2 треугольника ABC соответственно;

l_A , l_B , l_C — длины биссектрис AA_3 , BB_3 , CC_3 треугольника ABC соответственно;

— радиус окружности, описанной около треугольника ABC ;

— радиус окружности, вписанной в треугольник ABC ;

$S_{ABC}$ — площадь треугольника ABC .